Fr -Introduction à l’Analyse et à la commandes des systemes non lineaires

Preface 

L’objectif de ce livre est de pr´esenter les fondements de l’analyse et de la

synth`ese de loi de commande pour les syst`emes non lin´eaires.

Le terme de syst`eme apparaˆıt de plus en plus pour d´esigner une multitudes

de choses, par exemple pour un ensemble organis´e de concepts, d’arrangements,

d’assemblage, de composition d’id´ees et d’objets concrets.

Nous entendrons par syst`eme, une repr´esentation math´ematique par des

´equations diff´erentielles ordinaires non lin´eaires d’une r´ealit´e physique pouvant

provenir de plusieurs disciplines diff´erentes : biologie, g´enie m´ecanique,

´electrique, chimique, physique, etc.

Ainsi, nous nous d´emarquons `a la fois du sens biologique classique qui entend

par syst`eme, un ensemple structur´e d’´el´ements naturels de mˆeme esp`ece

ou de mˆeme fonction, et du sens m´ecaniste qui entend par syst`eme, un appareil

ou dispositif form´e par une r´eunion d’organes, d’´el´ements analogues.

Toutefois, la nature de structure est clairement pr´esente dans notre d´efinition

de syst`eme, et nous mettons clairement la notion d’universalit´e d’application

des th´eories d´evelopp´ees, pour autant qu’elles puissent donner une ad´equation

`a la fois avec l’observation des ph´enom`enes et avec la pr´edicabilit´e de ceux-ci.

Finalement, la provenance des ´equations d´ecrivants un mod`ele de la r´ealit´e

disparaˆıt lorsque l’on ´etudie, par voie math´ematique, son comportement.

La compr´ehension de ce comportement fera l’objet de la premi`ere partie

intitul´ee ”Analyse”, et sa modification, l’objet de la seconde partie intitul´ee

”Synth`ese”.

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