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Preface

Ce livre s’adresse à des étudiants scientifiques d’un cursus Licence utilisant

les Mathématiques comme outil de calcul, que ce soit dans le

cadre de sciences générales pour l’ingénieur ou dans des disciplines

spécifiques. C’est pourquoi l’on y présente de nombreux exemples d’applications

dans des domaines variés, comme la Physique, les Sciences

de la Vie, l’Economie ou la théorie du contrôle.

Les étudiants en Mathématiques, en Mathématiques appliquées ou en

Informatique pourront aussi y découvrir des techniques de calcul, des

exemples de modélisation et des problématiques que leur programme

théorique ne laisse pas le temps d’explorer suffisamment.

Le livre se partage à peu près équitablement entre l’algèbre et l’analyse.

S’agissant des méthodes numériques et des algorithmes présentés, le

choix, nécessairement très sévère, s’est porté sur les plus courants et tient

compte de l’efficacité, de la généralité et de la simplicité de mise en oeuvre.

Dans le cours, les notions acquises dans une classe de Terminale scientifique

sont supposées connues. Afin de développer des applications

suffisamment riches tout en restant à un niveau élémentaire, de nombreux

résultats ont été admis, parfois avec un commentaire explicatif

ou heuristique appelé justification. Le terme démonstration est réservé à

une argumentation complète sur le plan mathématique.

Les exercices sont des applications utiles et directes du cours. Il sont

très généralement calculatoires, de sorte qu’on doit les faire à l’aide

d’une calculatrice ou d’un logiciel de calcul scientifique. Quelques rares

exercices apportent un petit complément théorique qu’il faut considérer

comme un résultat à connaître. Le signe @ indique que l’on trouvera

une solution ou des indications dans les « Compléments en ligne » à

l’adresse http://www.dunod.com.

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